Experiment 3, Redogörelseexperimentet 

Laboranter: Gustaf Thapper Uudelepp, Gustav Åhström Löfgren och Eric Brune.

Inledning     

Det här experimentet gick ut på att ta reda på ett viss metallbits ämne, både genom att genomföra ett värmekapacitetsexperiment och ett densitetsexperiment. Dessa experiment utfördes för att få fram specifika värden och egenskaper på metallbiten. Dessa värden tas fram med hjälp av tidigare formulerande samband, både i värmekapacitetsexperimentet och i densitetsexperimentet. Värdena jämfördes sedan med ett tabellvärde för att fastställa vilket ämne metallbiten bestod av. Experimentet ska också testa hur vida Experiment 1 och 2 fick fram en hypotes som stämde.  Hypotesen är att E=c*m*ΔT  samt att vattnets specifika värmekapacitet är 4,49 kJ/(kg* °C) .

Metod och material 1

Det första experimentet som utfördes var värmekapacitetsexperimentet. Experimentet gick ut på följande:
Vatten kokades upp i en bägare med en 0,111 kg tung metallbit liggandes i vattnet. Temperaturen som uppmättes på metallen var 98,9 °C innan metallbiten togs upp ur det kokande vattnet för att sänks ner i en termos fylld med 0,505 kg vatten som hade temperaturen 18,5 °C. Vattnet rördes om och efter en stund uppmättes temperaturen på metallen i termosen till 22 °C, vilket också var temperaturen på vattnet i termosen.  

Experimentuppställning för värmekapacitetsexperimentet .        Bild: Alexander Agerst

För att kunna ta reda på metallens specifika värmekapacitet behöver man räkna ut hur mycket energi som vattnet i termosen tar emot av metallbiten. Den energin ska i sin tur vara lika stor som den energi som metallbiten har förlorat, förutsatt att ingen ytterligare energiförlust har skett.

Resultat 1

När en storlek följs av ett nedsänkt v innebär det att det är en storlek som rör vattnet i termosen. När en storlek istället följs av ett nedsänkt m berör den storheten metallbiten. Ett nedsänkt f står för slutvärdet, taget ifrån engelskans final, ett nedsänkt i står för utgångsvärdet från engelskans initiate.

    

 m_v = 0,505 kg vilket är vattnet i termosens massa i kg. 

T_vi = 18,5 °C är vattnets utgångstemperatur.

c_v = 4,49 kJ/(kg°C)= 4490 J/ (kg°C) är vattnets specifika värmekapacitet som experimenterades fram i Experiment 1.  

T_vf = 22°C är vattnets sluttemperatur. 

∆T_v = T_{vf -} T_vi = 22 °C – 18,5 °C = 3,5 °C  är vattnets temperaturförändring.

  

m_m = 0,111 kg = 111 g är metallens vikt. 

T_mi = 98,9 °C metallens starttemperatur. 

T_mf = T_vf = 22 °C metallens sluttemperatur. 

∆T_m = T_{mi -} T_mf = 98,9 °C – 22 °C = 76,9 °C metallens temperaturskillnad. 

Dessa värden behövs för att kunna räkna ut hur energi som vattnet har tagit upp och som metallen har avgivit. 

 Q_v = (C + c_v * m_v )∆T_v 

C= 70 J/°C , termosens specifika värmekapacitet taget ifrån boken Heureka.

Q_m = c_m * m_m * ∆T_m

C_m =? 

Metallens specifika värmekapacitet som söks.  

Q_v = Q_m

_{Vilket ger:}

(C + c_v * m_v )∆T_v = c_m * m_m * ∆T_m

Lös ut c_m

((C + c_v * m_v )∆T_v) /( m_m * ∆T_m) = c_m

Sätt in värderna       

((70 J/°C + 4490 J/ kg°C * 0,505 kg) 3,5 °C)/ (0,111 kg * 76,9 °C)=958 J/(kg°C) = 0,958 kJ/(kg°C)

Metallens specifika värmekapacitet räknades då fram till 0,958 kJ/(kg°C), vilket innebär att det krävs 958 J att värma ett kilo metall en grad. Vid ett jämförelse med ett tabellvärde för att se vilken metall som bäst överensstämde med resultatet fick vi fram aluminium som har ett tabellvärde på 0,9 kJ/(kg°C). 

Metod och material 2

Det andra experimentet gick ut på att räkna ut metallbitens densitet genom att mäta upp vatten i ett mätglas och anteckna vattenmängdens volym. Därefter ska metallbiten sänkas ner helt i vattnet och då kommer den plats som metallbiten tar upp att ge uttryck i en volymskillnad som är lika stor som metallbitens volym. När metallbiten lades ner i vattnet avlästes en volymskillnad på 40 ml vilket ger att metallbiten har en volym på 40 cm³. 

Densitet räknas ut genom att dela ämnets massa med volymen.

Resultat 2

V_m =40 cm³

m_m = 0,111 kg = 111 g 

 ρ_m = m_m / V_m 

Sätt in värdena

ρ_{m =} 111 g / 40 cm³ = 2,78 g/cm³

Vid en jämförelse med tabellvärden för olika ämnens densitet stod det klart att det var aluminiums densitet som bäst stämde överens med resultatet då aluminium har en densitet på  2,70 g/cm³ vilket är väldigt nära vårt resultat. 

Diskussion 

Båda experimentens resultat tyder på att det är  aluminium som metallbiten bestod av. Inget av resultaten stämde helt överens med tabellvärdena men var fortfarande tillräckligt bra för att användas. Varför resultaten inte stämde med tabellvärdena kan bero på en mängd olika faktorer.
För densitetslabben är det tydligt att noggrannheten i metallbitens volymberäkning som var bristfällig. Istället för att bara sänka ner metallen i vatten kunde volymen också beräknats med volymformeln för en cylinder, då aluminiumbiten var av den formen. De längdenheter som behövdes till ekvationen kunde enkelt ha tagits fram med hjälp av en linjal och ett skjutmått. Det skulle ökat precisionen och exaktheten i densitetsexperimentets resultat  avsevärt. 

För värmekapacitetsexperimentet finns det ett par felkällor, där en viktig var värdet på termosens värmekapacitet (C).  Eftersom att resultatet togs ifrån en bok som inte specificerade vilken sorts termos som användes är det väldigt sannolikt att den termosen vi använde hade en annan värmekapacitet. Det finns experiment att göra för att räkna ut termosens värmekapacitet men p.g.a tidsbrist utfördes inte detta. För att förbättra resultatet bör detta experiment utföras. En annan stor felkälla är det värde på c_v som hade tagits fram under Experiment 1. Tabellvärdet på vattnets värmekapacitet är 4,18 kJ/(kg°C) vilket är betydligt mindre än det värde som vi hade fått fram. Om det riktiga värdet använts istället för det vi hade fått fram hade resultatet blivit 0,894 kJ/(kg°C), vilket är närmare tabellvärdet för aluminiums värmekapacitet. De 5,2 J som fattas kan då representera eventuella energiförluster, t.ex. när metallbiten fördes över från det kokande vattnet till termosen. Det skulle även kunna visa att termosens värmekapacitet inte stämmer helt överens med det verkliga resultatet men att det ligger väldigt nära. Därför skulle arbetsproceduren med de tre experimenten börja om med först ett mätexperiment, sedan ett testexperiment som verkligen testar den hypotes man kommer fram till i mätexperimentet för att sedan kunna utföra ett applikationsexperiment med ett förtroendeingivande resultat.          

Laboration 2: Experiment som testar hypotesen

Laboranter: Gustaf Thapper Uudelepp, Gustav Åhström Löfgren och Eric Brune.

Inledning

I det föregående experimentet togs en hypotes fram gällande vattnets  specifika värmekapacitet. Detta experiment ska testa om den framtagna hypotesen stämmer med verkligheten. Hypotesen som utformades kan sammanfattas till:

E=c*m*ΔT där c är vattnets specifika värmekapacitet, m är vattnets massa i kg, ΔT  är temperaturskillnaden för vattnet och E är energiinnehållet i J. Enligt föregående experiment skulle
c= 4,49 kJ/(kg* °C) 

Experimentet syfte är att sätta hypotesen på prov genom att utföra ett försök både experimentellt och teoretiskt med hjälp av hypotesen. Försöket går ut på att ta reda på en vattenblandnings temperatur när två olika vattenvolymer med olika temperatur blandades.

Metod och material 

I experimentet användes två olika termosar med vatten. I den första termosen fanns det vatten som vi hade vägt till 0,1966 kg med temperaturen 11,7 °C. Den andra termosen innehöll 0,3213 kg vatten som var 41,6 °C grader varmt. Sedan hälldes vattnet från den första termosen i den andra termosen.

 
Experimentuppställning.


Förutsägelsen som baserades på hypotesen räknades ut på följande vis:

Kallt vatten betecknas med k.
Varmt vatten betecknas med v. 

mk=0,1964 kg
Tk= 11,7 °C

mv = 0,3213 kg
Tv = 41,6 °C

Ek=c*mk*ΔTk
ΔTk= Ts - Tk  d.v.s. temperaturskillnaden emellan blandningens sluttemperatur och det kalla vattnets temperatur.  
Ts är sluttemperaturen. 

Ev = c*mv*ΔTv 
ΔTv= Tv- Ts d.v.s. temperaturskillnaden emellan det varma vattnet temperatur  och slutblandingens temperatur. 
När det kalla vattnets hälls ner i det varma vattnet kommer det varma vattnet avge värme  till det kalla vattnet. Det kalla vattnet kommer att ta upp lika mycket energi som det varma vattnet avger. Detta ger:
Ek=Ev
Utvecklat ser det ut såhär:
 c*mk*ΔTk = c*mv*ΔTv
då kan c förkortas bort
mk*ΔTk = mv*ΔTv

mk*(Ts-Tk) = mv*(Tv-Ts) 

mk*Ts - mk*Tk= mv*Tv - mv*Ts

Eftersom Ts söks sätter vi Ts i vänsterled.

          mv*Tv+mk*Tk
Ts = --------------------- 
              mv+mk         

Resultat

Används ekvationen för att räkna ut Ts med mätvärdena blir det:   

 

           0,3213 kg* 41,6°C +  0,1964 kg*11,7°C 
Ts = ---------------------------------------------------- = 30,26 °C
              0,3213 kg + 0,1964 kg  


När experimentet utfördes praktiskt så fick vattenblandningen temperaturen på vattenblandningen till 31,1°C.

Illustration av experimentet. k står för 

det kalla vattnet, v står för det varma 

vattnet, s står för slutblandingen.

För att kunna testa hypotesen måste det experimentella utfallet jämföras den hypotetiska förutsägelsen. Om utfallen överensstämmer kan hypotesen anses vara godtagbar.

31,1°C - 30,26 °C = 0,84 °C

Diskussion 

0,84 °C är differensen mellan den hypotetiska förutsägelsen och den praktiska verkligheten. Det beror på att det finns en del felkällor som påverkar utfallet. Den största felkällan i det här experimentet är mätfel av olika slag. Det fanns brister i temperaturmätningen på de två olika vattenmassorna vilket kan ha påverkat det hypotetiska utfallet. Om det experimentella utfallet var lägre än det som räknades fram med hjälp av hypotesen kan man förutsätta att det har skett betydande energiförluster som har påverkat resultatet. Men eftersom att det hypotetiska utfallet var lägre än det experimentella utfallet måste det finnas en annan förklaring. Den felkällan är att tiden för bestämningen sluttemperaturen.  Eftersom det kalla vattnet hälldes i det varma vattnet kommer det att ta tid för vattenmassorna och blandas och energin att bli jämt fördelad. Det varma vattnet kommer att avge energi till det kalla vattnet men detta sker inte omedelbart utan tar tid. Processen kan  påskyndas med hjälp av omrörning men eftersom att det inte skedde innebär det att tiden som krävs innan sluttemperaturen har uppnåtts tar längre tid. Temperaturen uppmättes i botten av den termosen vilket bidrar till felaktigheten i temperaturuppmätningen. För att förbättra resultatet ska det ske en omrörning av vattenblandningen samt att vänta längre på att sluttemperaturen ska inställa sig. Men man ska inte vänta för länge då vattenblandningen avger energi till omgivningen även om det motverkas av termosen. För att höja resultatets trovärdighet ska det också tilläggas att försöket borde ha upprepats.
Med de felkällorna i beaktning kan man anse att utfallen är så pass snarlika att hypotesen därmed kan anses att vara stärkt. En annan del av hypotesen som kan stärkas är att c är en konstant då den kunde förkortas ut ur beräkningen.
Dock är det en brist i experimentet eftersom att värdet för vattnets specifika värmekapacitet som hade experimenterats fram i det förra experimentet inte testades i detta testexperiment.

Observationslaboration: Hur mycket energi går det åt att värma upp vatten? 

Laboranter: Gustaf Thapper Uudelepp, Gustav Åhström Löfgren och Eric Brune.

Inledning

Hur mycket energi går det egentligen åt att värma upp vatten? Vi undersökte vid hur mycket energi som krävdes för att värma upp olika mängder vatten. Vi ville även undersöka om det fanns ett samband mellan energitillförseln, massan och temperaturökningen.

Metod och material

                                                            Experimentuppställing

    Undersökningen gick ut på att en viss mängd vatten värmdes med en doppvärmare med effekten 300 W. vattnet vägdes innan det placerades i en termos för att minska värmeförlusten till omgivningen. Därefter placerades en termometer i vattnet för att kunna registrera ett startvärde för temperaturen. Detta gjordes för att en temperaturökning skulle kunna räknas ut när doppvärmaren sedan slogs på. Ett tidtagarur användes för mäta hur länge doppvärmaren var igång och då kunde energimängden som doppvärmaren utgav räknas ut med formeln:
E = P * t

 E = energin i J
P= effekt i W
t = tiden i s

    Vid det första försöket registrerades vattnets temperatur var 30:e sekund. Därefter räknade vi ut den relativa temperaturökningen från startvärdet. Resultaten visas i diagram 1 nedan.


   Försök nummer två gick ut på att registrera tiden och räkna ut hur mycket energi som har gått åt för att värma upp en annan mängd vattnen så att samma relativa temperaturökning som i första försöket uppnåddes. Resultatet för försök två visas nedan i diagram 2.

Resultat 

För att undersöka om det fanns ett samband mellan de olika faktorerna användes Excels diagramfunktion. Där kunde förhållandet mellan energiåtgången och temperaturökningen urskiljas med hjälp av en trendlinje. Hur väl trendlinjen stämde överens med verkligheten såg ut med ett       R²- värde. Desto närmare R²- värdet var talet 1, desto bättre stämmer trendlinjen överens med resultaten.

Försök 1
Start temp (°C)
43,7
Vattnets massa (g)
654
Watt (P)
300

Diagram 1

Y-axeln representerar energiåtgången i kJ. X-axeln representerar ΔT. 




Försök 2
Start temp (°C)
25,6
Vattnets massa (g)
594,5
Watt (P)
300

Diagram 2 

Y-axeln representerar energiåtgången i kJ. X-axeln representerar ΔT. 

y=k*x kan då skrivas om till E=k*ΔT
för att lösa ut k skrivs ekvationen om till
Diagrammens R² -värde är ett indikation på hur bra E=k*ΔT beskriver sambandet mellan E och ΔT, d.v.s. hur bra k-värdet är i de båda diagrammen. Ju närmare R² -värdet är talet 1, desto bättre beskriver k-värdet sambandet.
För diagram 1 är R² = 0,99 vilket indikerar på att k-värdet är bra. I diagram 2 är  R² = 0,9589 vilket inte är lika bra som  R² i diagram 1 men fortfarande nära talet 1.

E/ΔT=k
där k-värdet kan avläsas i diagrammen.
om ΔT = 1 kan k skrivas om till
2,95 kJ/°C för diagram 1.

Det kan tolkas som att det krävs 2,95 kJ för att värma upp 654 g vatten 1°C.
För diagram 2 blev k= 2,66 kJ/°C, vilket innebär att det krävs 2,66 kJ för att värma upp 594,5 g vatten 1 °C.  För att ta reda på om det finns ett samband mellan massan och k divideras k med vikten i kilogram. Då får vi se om det finns ett samband som är beroende av vattnets vikt i kilo.

k/m = c

För försök 1 gav det
2,95 (kJ/°C)/ 0,654 kg = 4,51 kJ/(kg*°C) = c₁

För försök 2 gav det
2,66 (kJ/°C)/0,5945 kg = 4,47 kJ/(kg*°C) = c₂
Skillnaden mellan c₁ och c₂ skiljer så pass lite att man kan anta att det finns ett samband. Men eftersom resultaten skiljer sig åt tog vi medelvärdet av c₁ och  c₂ för att får fram ett tal för att representera sambandet.

(4,51kJ/(kg*°C)+4,47kJ/(kg*°C))/2= 4,49 kJ/(kg*°C)
Detta tal kallar vi för c. För att få fram hur mycket energi som går åt till att värma ett kilo vatten en grad Celsius kravs det enligt våra beräkningar 4,49 kJ.

För att få fram energin och hitta ett samband mellan energin, massan och temperaturskillnaden kan man titta på enheterna i c.
Tidigare samband ger ett ekvationssystem: 
1. E/ΔT=k
2. c*m = k 
Ersätt k med c*m i 1.

3. E/ΔT =  c*m
löser man ut c ur 3 får man
 E/(ΔT*m) = c vilket stämmer överens med enheterna i c, där det är energin i kJ dividerat med massan i kilogram och temperaturskillnaden. 
Löses istället energin ut får vi ett samband som ser ut såhär:

E=c*m*ΔT

där E = energin i J
m= vattnets massa i kg
ΔT = den relativa temperaturökningen i °C
c = vattnets specifika värmekapacitet

Detta är det sökta sambandet då det visar ett tydligt samband mellan den tillförda energin, vattnets massa, och temperaturökningen. 

Diskussion 

Vårt experiment visade att det finns ett samband mellan den tillförda energin och temperaturökningen. Detta samband kan skrivas E=c*m*ΔT och är därmed våran hypotes som måste testas innan den kan bekräftas som ett definitivt samband. Vårt experiment visade även på att vattnets specifika värmekapacitet är  4,49 kJ/(kg*°C) vilket innebär att det krävs 4,49 kJ för att värma ett kilo vatten en grad Celsius.
Men eftersom att vi bara gjorde försöket två olika gånger kan vi inte med säkerhet säga att vårt c-värde är helt tillförlitligt. Det finns även en del felkällor, till exempel vet vi inte doppvärmarens verkningsgrad. Det gör att vi inte vet exakt hur mycket av den energin som doppvärmaren lyckas att överföra till värmeenergi som i sin tur värmer upp vattnet vilket leder till ett osäkert resultat. Detta hade kunnat undersökas och tas med i beräkningen. Andra felkällor var ett osäkert system var det gällde datainsamlingen då vattnet inte är lika varmt överallt i termosen utan är varmast just runt doppvärmaren vilket kunde ge resultat som inte stämmer överens med verkligheten. Denna felkälla skulle kunna åtgärdas med en konstant omrörning för att få en jämnare uppvärmning av vattnet och därmed ett säkrare resultat.

Protokoll över citronbatteriexperiment

Laboranter: Susan Tram, Anna Wiklund, Daniela Lundgren. 

Protokollet fördes av Susan Tram. 

Mål med experimentet: 

Få en lysdiod att lysa med hjälp av ett citronbatteri. 

Protokoll  

Första försöket med en citron:

Zinkplattan och kopparplattan sattes in i citronen och därefter kopplades sladdar från plattorna till en lysdiod, men hjälp av krokodilklämmor i en sluten krets. Ytterligare sladdar kopplades från objekten till multimätare där både ström och spänning mättes. Lysdioden lös inte.

Ström: 1,3 mA
Spänning: 0,9 V
EMS:en för en citron är 0,9 V

1. En sluten krets med citron och lysdiod

2. Multimätare

Vi upptäckte att vi hade tillräckligt med ström, men inte tillräckligt med spänning. Därför valde vi sedan att seriekoppla för att öka spänningen. Parallellkopplar man istället minskar man resistansen och strömmen blir större, vilket är det motsatta till det vi vill ha.


Andra försöket, seriekoppling med två citroner:

3. Seriekoppling med två citroner

Ström: 0,5 mA
Spänning: 1,8 V

Lysdioden lös, men väldigt svagt. Vi testar att seriekoppla in en till citron för att få dioden att lysa starkare.

Tredje försöket, seriekoppling med tre citroner:

4. Seriekoppling med tre citroner

Spänning:  2,8 V
Ström: 0,6 mA

Dioden lös starkare.

Ta reda på vilket ämne vi använder med hjälp av densitet

Laboranter: Gustaf Thapper Uudelepp, Emma Fallenius och Gustav Åström. 

Inledning 
Dagens experimentet var en undersökning om vilken metall nitar hade. Detta utreddes genom att räkna ut metallens densitet.

Teori 
Densitet är ett mått på hur tätt atomerna sitter i ett visst ämne och ges i uttryck i hur stor massa ämnet har i förhållande till hur stor volym ämnet har. Enheten för densitet blir då g/cm3 eller kg/m3 beroende på viken storlek som är bäst lämpad. Alla ämnen har en specifik densitet och vet man ett ämnes densitet kan man slå upp värdet och se vilket ämne det är. Formeln för att räkna ut densitet blir därför:

P= m/V där
P = densitet
V= volym
m= massa

Men för att med större säkerhet kunna räkna ut P omvandlades formeln till :

m=P*V 

Experimentet 
Nitarna av den okända metallen delades upp i fem ungefär lika stora högar. En hög åt gången hälldes ner i det vattenfyllda mätglas som vi hade ställt på en våg för att kunna notera högens massa och volym genom att avläsa vågen och volymskillnaden i mätglaset. Flera olika högar användes för att kunna få ett medelvärde på mätvärdena för att öka resultatets trovärdighet. Mätvärdena fördes in i ett Excel-dokument och genom att göra en regressionsanalys kunde ett k-värde beräknas. K-värdet angav densiteten då volymen var en funktion av massan i diagrammet.

     
    Ritning av mätglaset, vågen och nitarna. 

Resultat




                                          Tabell över mätvärdena.  

Diagram över resultatet, massa (g) och volym (ml).

Y-värdet anger massan som funktion av volymen och utgörs av den räta linjen.

R i kvadrat anger trendlinjens/y(x) exakthet. 1 betyder att den stämmer 100% överens och 0 betyder att den stämmer 0% överens.

Densiteten är lika med k-värdet vilket ger metallen en densitet på ca 2,99 g/cm3 , eftersom 1 ml= 1 cm3.


Slutsats

I formelsamlingen är det närmste värdet 2,7 g/cm3  vilket är aluminium. Vid en eftersökning på internet hittades en metall med en densitet på ca 2,9 g/cm3 med detta är en mycket sällsynt metall som då rimligtvis inte används vid nittillverkning. Därför är det mycket troligare att nitarna var gjorda av aluminium då det är en vanlig metall med egenskaper godtyckliga för att göra nitar av. Avvikelsen i decimaler kan ha att gör med att decimaler uteslöts ur antecknandet  av mätvärdena samt att hällt i tillräcklig med vatten i mätglaset från början så att en påfyllning av vatten under laborationens gång kunde undvikits skulle resultatet varit mer exakt och antagligen bättre överensstämmande med verkligheten.