Observationslaboration: Hur mycket energi går det åt att värma upp vatten? 

Laboranter: Gustaf Thapper Uudelepp, Gustav Åhström Löfgren och Eric Brune.

Inledning

Hur mycket energi går det egentligen åt att värma upp vatten? Vi undersökte vid hur mycket energi som krävdes för att värma upp olika mängder vatten. Vi ville även undersöka om det fanns ett samband mellan energitillförseln, massan och temperaturökningen.

Metod och material

                                                            Experimentuppställing

    Undersökningen gick ut på att en viss mängd vatten värmdes med en doppvärmare med effekten 300 W. vattnet vägdes innan det placerades i en termos för att minska värmeförlusten till omgivningen. Därefter placerades en termometer i vattnet för att kunna registrera ett startvärde för temperaturen. Detta gjordes för att en temperaturökning skulle kunna räknas ut när doppvärmaren sedan slogs på. Ett tidtagarur användes för mäta hur länge doppvärmaren var igång och då kunde energimängden som doppvärmaren utgav räknas ut med formeln:
E = P * t

 E = energin i J
P= effekt i W
t = tiden i s

    Vid det första försöket registrerades vattnets temperatur var 30:e sekund. Därefter räknade vi ut den relativa temperaturökningen från startvärdet. Resultaten visas i diagram 1 nedan.


   Försök nummer två gick ut på att registrera tiden och räkna ut hur mycket energi som har gått åt för att värma upp en annan mängd vattnen så att samma relativa temperaturökning som i första försöket uppnåddes. Resultatet för försök två visas nedan i diagram 2.

Resultat 

För att undersöka om det fanns ett samband mellan de olika faktorerna användes Excels diagramfunktion. Där kunde förhållandet mellan energiåtgången och temperaturökningen urskiljas med hjälp av en trendlinje. Hur väl trendlinjen stämde överens med verkligheten såg ut med ett       R²- värde. Desto närmare R²- värdet var talet 1, desto bättre stämmer trendlinjen överens med resultaten.

Försök 1
Start temp (°C)
43,7
Vattnets massa (g)
654
Watt (P)
300

Diagram 1

Y-axeln representerar energiåtgången i kJ. X-axeln representerar ΔT. 




Försök 2
Start temp (°C)
25,6
Vattnets massa (g)
594,5
Watt (P)
300

Diagram 2 

Y-axeln representerar energiåtgången i kJ. X-axeln representerar ΔT. 

y=k*x kan då skrivas om till E=k*ΔT
för att lösa ut k skrivs ekvationen om till
Diagrammens R² -värde är ett indikation på hur bra E=k*ΔT beskriver sambandet mellan E och ΔT, d.v.s. hur bra k-värdet är i de båda diagrammen. Ju närmare R² -värdet är talet 1, desto bättre beskriver k-värdet sambandet.
För diagram 1 är R² = 0,99 vilket indikerar på att k-värdet är bra. I diagram 2 är  R² = 0,9589 vilket inte är lika bra som  R² i diagram 1 men fortfarande nära talet 1.

E/ΔT=k
där k-värdet kan avläsas i diagrammen.
om ΔT = 1 kan k skrivas om till
2,95 kJ/°C för diagram 1.

Det kan tolkas som att det krävs 2,95 kJ för att värma upp 654 g vatten 1°C.
För diagram 2 blev k= 2,66 kJ/°C, vilket innebär att det krävs 2,66 kJ för att värma upp 594,5 g vatten 1 °C.  För att ta reda på om det finns ett samband mellan massan och k divideras k med vikten i kilogram. Då får vi se om det finns ett samband som är beroende av vattnets vikt i kilo.

k/m = c

För försök 1 gav det
2,95 (kJ/°C)/ 0,654 kg = 4,51 kJ/(kg*°C) = c₁

För försök 2 gav det
2,66 (kJ/°C)/0,5945 kg = 4,47 kJ/(kg*°C) = c₂
Skillnaden mellan c₁ och c₂ skiljer så pass lite att man kan anta att det finns ett samband. Men eftersom resultaten skiljer sig åt tog vi medelvärdet av c₁ och  c₂ för att får fram ett tal för att representera sambandet.

(4,51kJ/(kg*°C)+4,47kJ/(kg*°C))/2= 4,49 kJ/(kg*°C)
Detta tal kallar vi för c. För att få fram hur mycket energi som går åt till att värma ett kilo vatten en grad Celsius kravs det enligt våra beräkningar 4,49 kJ.

För att få fram energin och hitta ett samband mellan energin, massan och temperaturskillnaden kan man titta på enheterna i c.
Tidigare samband ger ett ekvationssystem: 
1. E/ΔT=k
2. c*m = k 
Ersätt k med c*m i 1.

3. E/ΔT =  c*m
löser man ut c ur 3 får man
 E/(ΔT*m) = c vilket stämmer överens med enheterna i c, där det är energin i kJ dividerat med massan i kilogram och temperaturskillnaden. 
Löses istället energin ut får vi ett samband som ser ut såhär:

E=c*m*ΔT

där E = energin i J
m= vattnets massa i kg
ΔT = den relativa temperaturökningen i °C
c = vattnets specifika värmekapacitet

Detta är det sökta sambandet då det visar ett tydligt samband mellan den tillförda energin, vattnets massa, och temperaturökningen. 

Diskussion 

Vårt experiment visade att det finns ett samband mellan den tillförda energin och temperaturökningen. Detta samband kan skrivas E=c*m*ΔT och är därmed våran hypotes som måste testas innan den kan bekräftas som ett definitivt samband. Vårt experiment visade även på att vattnets specifika värmekapacitet är  4,49 kJ/(kg*°C) vilket innebär att det krävs 4,49 kJ för att värma ett kilo vatten en grad Celsius.
Men eftersom att vi bara gjorde försöket två olika gånger kan vi inte med säkerhet säga att vårt c-värde är helt tillförlitligt. Det finns även en del felkällor, till exempel vet vi inte doppvärmarens verkningsgrad. Det gör att vi inte vet exakt hur mycket av den energin som doppvärmaren lyckas att överföra till värmeenergi som i sin tur värmer upp vattnet vilket leder till ett osäkert resultat. Detta hade kunnat undersökas och tas med i beräkningen. Andra felkällor var ett osäkert system var det gällde datainsamlingen då vattnet inte är lika varmt överallt i termosen utan är varmast just runt doppvärmaren vilket kunde ge resultat som inte stämmer överens med verkligheten. Denna felkälla skulle kunna åtgärdas med en konstant omrörning för att få en jämnare uppvärmning av vattnet och därmed ett säkrare resultat.